【題目】在平面直角坐標系xOy中,以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若直線l的極坐標方程為 ,曲線C的極坐標方程為:ρsin2θ=cosθ,將曲線C上所有點的橫坐標縮短為原來的一半,縱坐標不變,然后再向右平移一個單位得到曲線C1
(Ⅰ)求曲線C1的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知直線l與曲線C1交于A,B兩點,點P(2,0),求|PA|+|PB|的值.

【答案】解:(I)曲線C的極坐標方程為:ρsin2θ=cosθ,即ρ2sin2θ=ρcosθ,化為直角坐標方程:y2=x. 將曲線C上所有點的橫坐標縮短為原來的一半,縱坐標不變,然后再向右平移一個單位得到曲線C1:y2=2(x﹣1).
(II)直線l的極坐標方程為 ,展開可得: ρ(cosθ+sinθ)﹣2=0,可得直角坐標方程:x+y﹣2=0.
可得參數(shù)方程: (t為參數(shù)).
代入曲線C1的直角坐標方程可得:t2+2 t﹣4=0.
解得t1+t2=﹣2 ,t1t2=﹣4..
∴|PA|+|PB|=|t1﹣t2|= = =
【解析】(I)曲線C的極坐標方程為:ρsin2θ=cosθ,即ρ2sin2θ=ρcosθ,化為直角坐標方程:y2=x,通過變換可得曲線C1的方程.(II)直線l的極坐標方程為 ,展開可得: ρ(cosθ+sinθ)﹣2=0,利用互化公式可得直角坐標方程.可得參數(shù)方程: (t為參數(shù)),代入曲線C1的直角坐標方程可得:t2+2 t﹣4=0,利用|PA|+|PB|=|t1﹣t2|= 即可得出.

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A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心(,

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【題目】某汽車公司對最近6個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計,結(jié)果如表;

月份代碼

1

2

3

4

5

6

市場占有率

11

13

16

15

20

21

(1)可用線性回歸模型擬合之間的關(guān)系嗎?如果能,請求出關(guān)于的線性回歸方程,如果不能,請說明理由;

(2)公司決定再采購兩款車擴大市場, 兩款車各100輛的資料如表:

車型

報廢年限(年)

合計

成本

1

2

3

4

10

30

40

20

100

1000元/輛

15

40

35

10

100

800元/輛

平均每輛車每年可為公司帶來收入元,不考慮采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛車的使用壽命部是整數(shù)年,用每輛車使用壽命的頻率作為概率,以每輛車產(chǎn)生利潤的平均數(shù)作為決策依據(jù),應(yīng)選擇采購哪款車型?

參考數(shù)據(jù): ,,.

參考公式:相關(guān)系數(shù)

回歸直線方程為,其中,.

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【題目】若曲線上分別存在點

和點,使得是以原點為直角頂點的直角三角形,且斜邊的中點在軸上則

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A. B. C. D.

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