【題目】在①函數(shù)為奇函數(shù)；②當(dāng)時，；③是函數(shù)的一個零點這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答，已知函數(shù)，的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為，______.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】（1）選條件①②③任一個，均有；（2）選條件①②③任一個，函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間均為，.

【解析】

（1）由相鄰兩條對稱軸間的距離為，得到；再選擇一個條件求解出；

（2）由（1）解得的函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得到單調(diào)區(qū)間.

解： 函數(shù)的圖象相鄰對稱軸間的距離為，，，

.

方案一：選條件①

為奇函數(shù)，，

解得：，.

（1），，；

（2）由，，

得，，

令，得，令，得，

函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，；

方案二：選條件②

，，

，或，，

（1），，；

（2）由，，

得，，

令，得，令，得，

函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，；

方案三：選條件③

是函數(shù)的一個零點，，

，.

（1），，；

（2）由，，得，

令，得，令，得.

函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖①是棱長為1的小正方體，圖②，③是由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別將第1層，第2層，…，第層的小正方體的個數(shù)記為，解答下列問題：

（1）按照要求填表：

1

2

3

4

…

1

3

6

_

…

（2）__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與曲線分別交于第一象限內(nèi)的，兩點，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若AC⊥BC，AC=BC=1，點P是△ABC內(nèi)一點，則的取值范圍是（　�。�

A. （﹣，0） B. （0，） C. （﹣，） D. （﹣1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）．

（1）當(dāng)時，求零點的個數(shù)k的值；

（2）在（1）的條件下，記這些零點分別為，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

1

2

1

0

1

2

…

描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標，描出相應(yīng)的點，如圖所示．

（1）如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數(shù)圖象；

（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：

①點，，，在函數(shù)圖象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②當(dāng)函數(shù)值時，求自變量x的值；

③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個不同的點，，且，求的值；

④若直線與函數(shù)圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“楊輝三角”是我國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖所示，去除所有為1的項，依此構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前56項和為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程.

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖是A，B兩所學(xué)校藝術(shù)節(jié)期間收到的各類藝術(shù)作品的情況的統(tǒng)計圖：

A學(xué)校 B學(xué)校

（1）從圖中能否看出哪所學(xué)校收到的水粉畫作品數(shù)量多？為什么？

（2）已知A學(xué)校收到的剪紙作品比B學(xué)校的多20件，收到的書法作品比B學(xué)校的少100件，請問這兩所學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少件？

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