1．不等式4x-3•2x-4＞0的解集為{x|x＞2}．

分析 由題意設(shè)t=2x，則t＞0，代入已知的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次不等式，求出t的范圍，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，再表示成集合或區(qū)間的形式．

解答 解：設(shè)t=2x，則t＞0，
代入不等式4x-3•2x-4＞0可得，t2-3t-4＞0，
解得t＞4或t＜-1（舍去），
∴t=2x＞4=22，則x＞2，
∴不等式的解集是{x|x＞2}，
故答案為：{x|x＞2}．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)不等式的解法：換元法，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）=ax2-3x+（a+1）＞x2-x-a+1對任意的x∈（0，+∞）都成立，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．向量$\vec a$，$\vec b$滿足$（\vec a-2\vec b）⊥（\vec a+\vec b）$，且|$\vec a|=4$，|$\vec b|=2$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．4弧度的角是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求a2+c2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{1}{3}$ax2-bx，其中a，b∈R．
（1）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)b=-$\frac{2}{3}$a時，若f（x+1）≤$\frac{3}{2}$g（x）對x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．橢圓過點(diǎn)（2，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{7}$，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，橢圓在第一象限的部分上有一點(diǎn)P滿足∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面積和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x+3，則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式f（x）=x2+2x+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e（e為自然常數(shù)），則該函數(shù)曲線在x=1處的切線方程是（　�。�
A．ex-y-e=0B．ex-y+1=0C．ex-y=0D．ex-y+1-e2=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案