若不等式m+
-x2-2x
≤x+1對x∈[-2，0]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
m≤-
2
m≤-
2
．
分析：不等式變形為
-x2-2x
≤x+1-m．兩邊邊具有明顯的幾何意義：半圓和直線．令f（x）=
-x2-2x
，g（x）=x+1-m．則在同一坐標(biāo)系內(nèi)f（x）圖象應(yīng)在g（x）圖象下方．利用直線與圓的位置關(guān)系求解．
解答：解：不等式即為
-x2-2x
≤x+1-m．
令f（x）=
-x2-2x
=
-(x+1)2+1
，g（x）=x+1-m．
則在同一坐標(biāo)系內(nèi)f（x）圖象在g（x）圖象下方．
如圖所示：，f（x）圖象是以（-1，0）為圓心，以1為半徑的半圓（x軸上方部分），g（x）圖象是一組隨m變化的平行直線．
當(dāng)直線和半圓相切時，由d=r得，
|-m|
2
=1，解得m=-
2
，當(dāng)直線向上平移時，也滿足條件．
所以實數(shù)m的取值范圍是m≤-
2
．
故答案為：m≤-
2
．
點評：本題是不等式恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，這里采用了數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x2-4x≤0
-1≤y≤2
x-y-1≥0
表示的平面區(qū)域為M，（x-4）2+y2≤1表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一點，則該點落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx．
（I）證明函數(shù)g(x)=f(x)-
2(x-1)
x+1
在x∈（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2，當(dāng)b∈[-1，1]{
1
Sn-S1
}(n∈N*，n≥3)時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx．
（Ⅰ）證明函數(shù)g（x）=f（x）-
2(x-1)x+1
在x∈（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）若不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2，當(dāng)b∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）設(shè)x1、x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，若不等式|m-3|＞|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
（-∞，0）∪（6，+∞）
（-∞，0）∪（6，+∞）
．

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