分析 (1)由已知利用余弦定理即可解得b的值,
(2)由余弦定理,即可計(jì)算求得cosC的值,
(3)結(jié)合B是△ABC的內(nèi)角,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB的值,利用三角形面積公式即可計(jì)算得解.
解答 解:(1)由余弦定理,b2=a2+c2-2accosB,
得:b2=22+32-2×2×3×14=10,
可得:b=√10.
(2)∵a=2,c=3,b=√10.
∴由余弦定理,得cosC=a2+2−c22ab=4+10−92×2×√10=√108,
(3)∵cosB=14,且B是△ABC的內(nèi)角,
∴sinB=√1−cos2B=√154.
∴S△ABC=12acsinB=12×2×3×√154=3√154.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0<m<12 | B. | -1<m<12 | C. | -1<m<0 | D. | m>0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | b−a5 | B. | b−a6 | C. | a−b6 | D. | b−a7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (23,+∞) | B. | (23,1) | C. | (0,2) | D. | (0,+∞) |
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