若直線l過點(diǎn)(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn),求該直線方程.
【答案】分析:直接分直線l的斜率存在和不存在,當(dāng)斜率不存在和斜率存在等于0時(shí)記憶分析,當(dāng)斜率存在不等于0時(shí)聯(lián)立直線方程和拋物線方程后化為關(guān)于x的一元二次方程,由判別式等于0即可得到答案.
解答:解:若直線l的斜率不存在,則直線l的方程為x=0,滿足條件;
當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),不妨設(shè)l:y=kx+3,代入y2=2x,得:k2x2+(6k-2)x+9=0
由條件知,當(dāng)k=0時(shí),即:直線y=3與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)
當(dāng)k≠0時(shí),由△=(6k-2)2-4×9×k2=0,解得:k=,則直線方程為
故滿足條件的直線方程為:x=0或y=3或
點(diǎn)評(píng):本題考查了直線和圓錐曲線的關(guān)系,考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,訓(xùn)練了判別式法,是中檔題.
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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C1:(x-1)2+y2=25和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=16
(1)若直線l1經(jīng)過點(diǎn)P(2,-1)和圓C1的圓心,求直線l1的方程;
(2)若點(diǎn)P(2,-1)為圓C1的弦AB的中點(diǎn),求直線AB的方程;
(3)若直線l過點(diǎn)A(6,0),且被圓C2截得的弦長為4
3
,求直線l的方程.

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已知兩點(diǎn)A(-2,-1)、B(-1,2),若直線l過點(diǎn)P(0,-1)且與線段AB有公共點(diǎn),則直線l的斜率k的取值范圍是

[  ]

A.k≤-3
B.-3≤k≤0
C.k≤0
D.k≤-3或k≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若直線l過點(diǎn)(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn),求該直線方程.

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