若直線l過點(diǎn)（0，3）且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求該直線方程．
分析：直接分直線l的斜率存在和不存在，當(dāng)斜率不存在和斜率存在等于0時(shí)記憶分析，當(dāng)斜率存在不等于0時(shí)聯(lián)立直線方程和拋物線方程后化為關(guān)于x的一元二次方程，由判別式等于0即可得到答案．
解答：解：若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x=0，滿足條件；
當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，不妨設(shè)l：y=kx+3，代入y2=2x，得：k2x2+（6k-2）x+9=0
由條件知，當(dāng)k=0時(shí)，即：直線y=3與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)
當(dāng)k≠0時(shí)，由△=（6k-2）2-4×9×k2=0，解得：k=
1
6
，則直線方程為y=
1
6
x+3
故滿足條件的直線方程為：x=0或y=3或y=
1
6
x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線和圓錐曲線的關(guān)系，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練了判別式法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：(x-1)2+y2=25和圓C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
（1）若直線l1經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1）和圓C1的圓心，求直線l1的方程；
（2）若點(diǎn)P（2，-1）為圓C1的弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；
（3）若直線l過點(diǎn)A（6，0），且被圓C2截得的弦長(zhǎng)為4
3
，求直線l的方程．

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已知兩點(diǎn)A(－2，－1)、B(－1，2)，若直線l過點(diǎn)P(0，－1)且與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是

[　　]

A．k≤－3
B．－3≤k≤0
C．k≤0
D．k≤－3或k≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若直線l過點(diǎn)（0，3）且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求該直線方程．

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若直線l過點(diǎn)（0，3）且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求該直線方程．

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