在ABC中．sin2A，.則A的取值范圍是       

 ；

解析試題分析：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc∴cosA=≥∴A≤∵A＞0，∴A的取值范圍是（0，]，故答案為
考點(diǎn)：本題主要是考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．作為解三角形中常用的兩個(gè)定理，考生應(yīng)能熟練記憶．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是先利用正弦定理把不等式中正弦的值轉(zhuǎn)化成邊，進(jìn)而代入到余弦定理公式中求得cosA的范圍，進(jìn)而求得A的范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，BC＝1，B＝，當(dāng)△ABC的面積為時(shí)，tanC＝           ．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C＝2A，cos A＝，b＝5，則△ABC的面積為       ．

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在中，已知且，則外接圓的面積是     

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已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則sinA=         .

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在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=                

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在△中，內(nèi)角的對邊分別為。若，，則___________。

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在△中，內(nèi)角所對的邊分別是，已知，不等式的解集為，則________________；

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在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A,則AC的取值范圍是           

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