由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字且為偶數(shù)的四位數(shù),有
156
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個.
分析:數(shù)字0不能在首位,又在末位時構成偶數(shù),先從0入手,當末位是零時,只要從其他5個數(shù)字中選3個排列;當末位不是零時,需要從2,4兩個數(shù)字中選一個放在末位,從除0外的4個中放在首位,其他的四個數(shù)字在兩個位置排列,根據(jù)分類加法得到結果.
解答:解:∵由題意知,數(shù)字0不能在首位,又在末位時構成偶數(shù),
∴當末位是零時,只要從其他5個數(shù)字中選3個排列,共有A53種結果,
當末位不是零時,需要從2,4兩個數(shù)字中選一個放在末位,
從除0外的4個中放在首位,其他的四個數(shù)字在兩個位置排列,共有A21A42A41,
根據(jù)分類加法得到共有A53+A21A42A41=156.
故答案為:156
點評:本題考查分類和分步兩個原理,對于復雜一點的計數(shù)問題,有時分類以后,每類方法并不都是一步完成的,必須在分類后又分步,綜合利用兩個原理解決.
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個.

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