方便、快捷、實(shí)惠的電動(dòng)車是很多人的出行工具。可是，隨著電動(dòng)車的普及，它的安全性也越來(lái)越受到人們關(guān)注。為了出行更安全，交通部門限制電動(dòng)車的行駛速度為24km/h。若某款電動(dòng)車正常行駛遇到緊急情況時(shí)，緊急剎車時(shí)行駛的路程S（單位：m）和時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系為：。
（Ⅰ）求從開始緊急剎車至電動(dòng)車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
（Ⅱ）求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內(nèi)?

（Ⅰ）從開始緊急剎車至車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為3s；（Ⅱ）在限速范圍內(nèi)．

解析試題分析：（Ⅰ）緊急剎車時(shí)行駛的路程S（單位：m）和時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系為：，求從開始緊急剎車至電動(dòng)車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，這需要知道緊急剎車后電動(dòng)車的速度，由導(dǎo)數(shù)的物理意義可知，只需對(duì)路程S：求導(dǎo)即可，領(lǐng)導(dǎo)數(shù)等于零，求出的值，就是從開始緊急剎車至電動(dòng)車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；（Ⅱ）求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內(nèi)，只需求出緊急剎車是電動(dòng)車的速度，由（Ⅰ）知，從開始緊急剎車至車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為3s，又由車的速度，當(dāng)時(shí)，就是車子正常行駛的速度，從而得結(jié)論．
試題解析：（Ⅰ）緊急剎車后電動(dòng)車的速度
，（2分）
當(dāng)電動(dòng)車完全停止時(shí)，令=0，
得，解得或（舍去)，
即從開始緊急剎車至車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為3s。（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從開始緊急剎車至車完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為3s，
又由車的速度，（4分）
∴車子正常行駛的速度為：當(dāng)時(shí)，，
故在限速范圍內(nèi)。（12分）
考點(diǎn)：函數(shù)應(yīng)用題，導(dǎo)數(shù)的物理意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)．當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝x2＋10x(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋－1 450(萬(wàn)元)，每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤(rùn)L(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/c/1nfj53.png" style="vertical-align:middle;" />，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對(duì)于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質(zhì).
（1）已知函數(shù)，，判斷是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；
（2）已知函數(shù) 若具有性質(zhì)，求的最大值；
（3）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/c/1nfj53.png" style="vertical-align:middle;" />，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足，
求證：對(duì)任意且，函數(shù)具有性質(zhì).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí).
(Ⅰ)求函數(shù)在（-1,1）上的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若，求函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題.實(shí)踐證明，聲音強(qiáng)度（分貝）由公式(為非零常數(shù))給出，其中為聲音能量.
（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度滿足時(shí)，求對(duì)應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式；
（2）當(dāng)人們低聲說(shuō)話，聲音能量為時(shí)，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說(shuō)話，聲音能量為時(shí)，聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰.問(wèn)聲音能量在什么范圍時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若.求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘?jiān)敝刑釤挸錾锊裼偷捻?xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘?jiān)保傻玫侥芾玫纳锊裼蛢r(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)；
(3)已知函數(shù)是“()型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為(1,4).當(dāng) 時(shí),,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（是常數(shù)且）
（1）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）記若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案