已知集合A={a｜2kπ≤a≤(2k＋1)π，k∈Z｝，B＝{a｜－4≤a≤4｝，求A∩B

答案：
解析：

解：在集合A中取k＝…，－l，0，l，…，得無窮個區(qū)間…，[－2π，－π]，[0，π]，[2π，3π]，…將這些區(qū)間與集合B所表示的區(qū)間在數(shù)軸上表示如圖：

由圖可知A∩B＝{a｜－4≤a≤－π或0≤a≤π}．


提示：

形如A＝{a｜2kπ≤a≤(2k＋1)π，k∈Z｝的集合，事實上是無數(shù)個長度為π的閉區(qū)間的并集．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知集合A={x||x|≤2，x∈Z}，B={x|（x+1）（x-2）≤0，x∈R}，則A∩B是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合A，B，全集∪，給出下列四個命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山西模擬）已知集合A={x|x≤-2或x≥7}，集合B={x|8＜(
12
)x＜16}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-3，-2，0，1，2，3，4}，B={x|x-2＜0}，則A∩（CRB）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在實數(shù)a，使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
（2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．

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