【題目】(2016·懷仁期中)已知命題x∈[-1,2],函數(shù)f(x)=x2x的值大于0.若是真命題,則命題可以是(  )

A. x∈(-1,1),使得cos x<

B. “-3<m<0”是“函數(shù)f(x)=x+log2xm在區(qū)間上有零點”的必要不充分條件

C. 直線x是曲線f(x)=的一條對稱軸

D. x∈(0,2),則在曲線f(x)=ex(x-2)上任意一點處的切線的斜率不小于-1

【答案】C

【解析】因為,所以命題為假命題,若為真命題,則命題一定為真命題;當(dāng)時, ,即選項A為假命題;

因為在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,則,即,則“”是“在區(qū)間內(nèi)有零點”的充分不必要條件,即選項B為假命題;

因為,且為函數(shù)的最大值,即是函數(shù)的一條對稱軸,即選項C為真命題;故選C.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

)求證:EF⊥平面ACFD;

)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

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【題目】如圖,已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點P在平面ABC內(nèi)的正投影為點D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點E,連結(jié)PE并延長交AB于點G.

)證明:GAB的中點;

)在圖中作出點E在平面PAC內(nèi)的正投影F(說明作法及理由),并求四面體PDEF的體積.

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【題目】中, , , 的中點, 是線段上一個動點,且,如圖所示,沿翻折至,使得平面平面.

(1)當(dāng)時,證明: 平面

(2)是否存在,使得三棱錐的體積是?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】(2016·沈陽期中)在直角梯形ABCD中,ABAD,DCABADDC=1,AB=2,EF分別為ABBC的中點,點P在以A為圓心,AD為半徑的圓弧上變動(如圖所示).若λμ,其中λ,μ∈R,則2λμ的取值范圍是______________.

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【題目】已知函數(shù),

,求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)若,,,使得),求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知曲線C1上任意一點M到直線ly=4的距離是它到點F(0,1)距離的2倍;曲線C2是以原點為頂點,F為焦點的拋物線.

(1)求C1C2的方程;

(2)設(shè)過點F的直線與曲線C2相交于A,B兩點,分別以A,B為切點引曲線C2的兩條切線l1,l2,設(shè)l1,l2相交于點P,連接PF的直線交曲線C1C,D兩點,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實數(shù)及函數(shù)

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)集合,使上恒成立的的取值范圍記作集合,求證: 的真子集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面 ,

(1)求直線與平面所成角的正弦值;

(2)若動點在底面邊界及內(nèi)部,二面角的余弦值為,求的最小值.

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