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函數f(x)=x
1
2
-(
1
2
)x的零點個數為
1
1
．
分析：在同一坐標系中畫出其圖象即可求出答案．
解答：解：分別作出函數y=
x
，y=(
1
2
)x的圖象，
由圖象可知：函數y=
x
，與y=(
1
2
)x的圖象有且只有一個交點，
因此函數f(x)=x
1
2
-(
1
2
)x的零點個數是1．
故答案為1．
點評：熟練掌握指數函數和冪函數的圖象和性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知函數f(x)=x
1
2
，給出下列命題：
①若x＞1，則f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，則
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x
1
2
，x＞0
(
1
2
)x，x≤0
，則f[f（-4）]（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x
1
2
，x≥4
2x，x＜4
，則f[f（2）]=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知函數f(x)=
x
1
2
，    0≤x≤9
x2+x，  -2≤x＜0.
則f（x）的零點是
-1和0
-1和0
；f（x）的值域是
[-
1
4
，3]
[-
1
4
，3]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x
1
2
，x＞0
(
1
2
)x，x≤0
，則f[f（-4）]=
 
．

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