已知函數(shù)

   （I）設(shè)a=2，求的單調(diào)區(qū)間；

   （II）設(shè)在區(qū)間（2，3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.

 

【答案】

 本題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用，主要考查了用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)與方程的知識(shí)。

（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)大于0，可求得增區(qū)間，由導(dǎo)數(shù)小于0，可求得減區(qū)間。

（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在（2，3）內(nèi)有極值，即為在（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，即可根據(jù)，即可求出a的取值范圍。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

  

（I）設(shè)為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍

  

（II）若成立的充分條件是，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共l4分）

已知函數(shù)

   （I）設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間與極值；

   （Ⅱ）設(shè)，解關(guān)于的方程

（Ⅲ）試比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)

   （I）若的極值；

   （II）設(shè)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)

   （I）設(shè)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求點(diǎn)M處的切線(xiàn)方程；

   （II）證明過(guò)點(diǎn)N（2，1）可以作曲線(xiàn)的三條切線(xiàn)。

 

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