y=3x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)b=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出曲線的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)為3，求出切點坐標，然后求出b的值．
解答： 解：曲線y=lnx（x＞0）的導(dǎo)數(shù)為：y′=
1
x
，
由題意直線y=3x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，可知
1
x
=3，
所以x=
1
3
，所以切點坐標為（
1
3
，-ln3），
切點在直線上，所以b=y-3x=-1-ln3．
故答案為：-1-ln3．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查曲線的導(dǎo)數(shù)與切線方程的關(guān)系，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=-
lnx
x
+eax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為a，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（ξ≤2）=0.3，則P（ξ≥4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，由數(shù)列1，2，3，…n分別求相鄰兩項的和，得到一個有n-1項的新數(shù)列；1+2，2+3，3+4，…（n-1）+n即3，5，7，…2n-1．對這個新數(shù)列繼續(xù)上述操作，這樣得到一系列數(shù)列，最后一個數(shù)列只有一項．（1）記原數(shù)列為第一個數(shù)列，則第三個數(shù)列的第2項是
 
（2）最后一個數(shù)列的項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的面積為S，周長為a+b+c，則內(nèi)切圓的半徑r=
 
，當a、b為直角三角形的直角邊，c為斜邊時，內(nèi)切圓半徑為r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三個命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3．
③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
④（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）
其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log
1
2
（3-x）≥-2，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，過EF任作一個平面α分別與直線BC，AD相交于點G，H，則下列結(jié)論正確的是
 
．
①對于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點；
②存在一個平面α0，使得點G在線段BC上，點H在線段AD的延長線上；
③對于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH；
④對于任意的平面α，當G，H在線段BC，AD上時，幾何體AC-EGFH的體積是一個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列為
ξ0123
P0.1ab0.1
且Eξ=1.5，則a-b的值為（　�。�
A、-0.2B、0.2
C、0.4D、0

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同步練習(xí)冊答案