在區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
內(nèi)任意取一點P（（x，y），則x2+y2＜1的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分析可得區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的區(qū)域為以正方形OABC的內(nèi)部及邊界，其面積為1；x2+y2≤1表示圓心在原點，半徑為1的圓，在正方形OABC的內(nèi)部的面積為
π
4
，由幾何概型的計算公式，可得結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)題意，如圖，設(shè)O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），
分析可得區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的區(qū)域為以正方形OABC的內(nèi)部及邊界，其面積為1；
x2+y2≤1表示圓心在原點，半徑為1的圓，在正方形OABC的內(nèi)部的面積為
π
4
，
由幾何概型的計算公式，可得點P（x，y）滿足x2+y2＜1的概率是
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查幾何概型的計算，解題的關(guān)鍵是將不等式（組）轉(zhuǎn)化為平面直角坐標系下的圖形的面積，進而利用公式計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
3
sin4x+(sinx+cosx)2-
3
cos4x
（Ⅰ）求f（x）的最小值及取最小值時x的集合；
（Ⅱ）求f（x）在x∈[0，
π
2
]時的值域；
（Ⅲ）在給出的直角坐標系中，請畫出f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象（要求列表描點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x-
2
x+1
≥1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg
x2+1
|x|
（x≠0，x∈R）有如下命題：
（1）函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于y軸對稱．
（2）當x＞0時，f（x）是增函數(shù)，x＜0時，f（x）是減函數(shù)．
（3）函數(shù)f（x）的最小值是lg2．
（4）f（x）無最大值，也無最小值．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【幾何證明選講選做題】
如圖，過點C作△ABC的外接圓O的切線交BA的延長線 于點D．若CD=
3
，AB=AC=2，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（ax+1）（x-a）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、±1B、-1C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABC的頂角B的平分線所在直線方程為x-4y+10=0，腰AB的長為
85
，若已知點A（3，-1），求腰BC所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)為（　�。�
A、y=sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）
B、y=
1+cos2x
sin2x
C、y=2tan2x
D、y=sinxcosx

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