判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=
1-x2
|x+2|-2
；
（2）f（x）=0，x∈[-6，-2]∪[2，6]．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由1-x2≥0且|x+2|-2≠0，求出定義域，化簡(jiǎn)函數(shù)式，計(jì)算f（-x），與f（x）比較，即可判斷其偶性；
（2）考慮定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再由定義即可判斷其偶性．
解答： 解：（1）由1-x2≥0且|x+2|-2≠0，解得-1≤x≤1且x≠0，
則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
則f（x）=
1-x2
x
，f（-x）=
1-(-x)2
-x
=-f（x），
故f（x）為奇函數(shù)；
（2）定義域[-6，-2]∪[2，6]關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
f（-x）=f（x）=0，且f（-x）=-f（x），
則f（x）既是奇函數(shù)，也為偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，化簡(jiǎn)函數(shù)式，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊依次是a，b，c，且A=30°，a=1．
（Ⅰ）若B=45°，求b的大��；
（Ⅱ）若sinC=sin（B-A），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在坐標(biāo)平面內(nèi)，與原點(diǎn)距離為1，且與點(diǎn)（2，2）距離為
2
的直線共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（m2+2m）x m2+m-1，當(dāng)m取什么值時(shí)，
（Ⅰ）f（x）是冪函數(shù)；
（Ⅱ）f（x）是正比例函數(shù)
（Ⅲ）f（x）是反比例函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且f（0）=3，f（1）=4，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x），且g（m+1）＜g（7），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于m的不等式：m2-4am+3a2＜0，其中a＜0，命題q：?x＞0，使x+
4
x
≥1-m恒成立，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，3）且斜率為3的直線方程為（　�。�
A、y-3=3（x-1）
B、y-3=3（x+1）
C、y+3=3（x-1）
D、y+3=3（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（2，
1
4
）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，∠ACP=30°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PC=2，求△PBC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案