在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c中，若A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a
sinA
的值為（　　）
分析：由三角形的面積公式可求得c=4，再利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求得a，再由正弦定理即可求得
a
sinA
的值．
解答：解：在△ABC中，∵A=60°，b=1，S△ABC=
3
，
∴
1
2
bcsinA=
3
，即
1
2
×1×c×
3
2
=
3
，
∴c=4．
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA
=1+16-2×1×4×
1
2

=13．
∴a=
13
．
∴
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3
．
故選C．
點評：本題考查正弦定理與余弦定理，由三角形的面積公式可求得c是關(guān)鍵，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=
3
，c=
2
，則B=
 
，A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sinA=
2
2
3
．
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2
2
，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
3
，試求△ABC的三邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大��；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實數(shù)m的取值范圍．

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