已知函數(shù)f（x）=log
a（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意得，
，從而可得函數(shù)的定義域；
（2）f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)，利用定義證明．
解答：
解：（1）由題意得，
解得：-1＜x＜1，
∴原函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）；
（2）f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)，證明如下，
∵f（-x）=log
a=log
a（
）
-1=-log
a=f（x）；
∴f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域的求法及函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+a（a∈R）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=m•2
x-m．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在x∈（0，+∞）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）若在區(qū)間（-∞，0）上，y=f（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的下方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)不重復(fù)的數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是（ �。�
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題型：
等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和S9等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)具有相同值域的有（ �。﹤�(gè)
①f（x）=x+1，g（x）=x+2；②f（x）=
，g（x）=
；
③f（x）=x
2+1，g（x）=x
2+2；④f（x）=
，g（x）=
．
| A、1個(gè) | B、2個(gè) | C、3個(gè) | D、4個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
不用計(jì)算器求下列各式的值．
（1）
(2)-(-9.6)0-(3)-+(1.5)-2；
（2）已知a=
，b=
，求[
a-b(ab-2)-(a-1)-]
2的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，求：
（1）基本事件總數(shù)；
（2）事件“摸出2個(gè)黑球”包含哪些基本事件；
（3）摸出2個(gè)黑球的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=2x2-2x+1（0≤x≤3）的值域?yàn)?div id="ihtzc0b" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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