已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，則以b，c為方向向量的兩直線的夾角為_(kāi)_______．
60°
由題意得(2a＋b)·c＝0＋10－20＝－10.
即2a·c＋b·c＝－10，
又∵a·c＝4，∴b·c＝－18，
∴cos〈b，c〉＝＝＝－，
∴〈b，c〉＝120°，∴兩直線的夾角為60°.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，平面，，為棱上的動(dòng)點(diǎn)，.
⑴當(dāng)為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值；
⑵當(dāng)的值為多少時(shí)，二面角的大小是45.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：AB與CD為異面直線，AC＝BC，AD＝BD．
求證：AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A(1，t，－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，關(guān)于xOy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面α內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)A(2，－1,2)，α的一個(gè)法向量為n＝(3,1,2)，則下列點(diǎn)P中，在平面α內(nèi)的是(　　)
A．(1，－1,1)B．(1,3，)
C．(1，－3，)D．(－1,3，－)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，
則BM與AN所成的角的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1

（Ⅰ）求四面體ABCD的體積；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下面四個(gè)命題，不正確的是：               ．
①若向量、滿(mǎn)足，且與的夾角為，則在上的投影等于；
②若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則、、也成等比數(shù)列；
③常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
④若向量與共線，則存在唯一實(shí)數(shù)，使得成立。
⑤在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則

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