如圖，四邊形ABED內(nèi)接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延長線于C．若AD=BE=
2
，CD=1，則AB=
 
．
考點：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定
專題：選作題,立體幾何
分析：證明△ACD∽△ABE即可得出
AB
AD
=
BE
CD
，從而可求AB．
解答： 解：∵AC是⊙O的切線
∴∠CAD=∠AED
∵AB∥DE
∴∠BAE=∠AED=∠CAD
又四邊形ABED內(nèi)接于⊙O
∴∠B+∠ADE=180°=∠ADE+∠ADC
∴∠B=∠ADC
∴△ACD∽△AEB
∴
AB
AD
=
BE
CD
∴AB=
AD•BE
CD
=2．
故答案為：2
點評：本題考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，考查三角形相似的判斷，證明三角形相似是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若c=2bcosA，則此三角形必是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、1
B、2
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線2x+2y-1=0上的一點，Q是射線OP上的一點，滿足|OP|•|OQ|=1．
（Ⅰ）求Q點的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)點M（x，y）是（Ⅰ）中軌跡上任意一點，求x+7y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，點M，N分別是AB，CD的中點，且
AB
=
b
，
AC
=
c
，
AD
=
d
，則用向量
b
，
c
，
d
表示向量
MN
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點M與曲線Ci上任意一點距離的最小值為di（i=1，2），若d1＜d2，則稱C1比C2更靠近點M，下列為假命題的是（　�。�
A、C1：x=0比C2：y=0更靠近M（1，-2）
B、C1：y=ex比C2：xy=1更靠近M（0，0）
C、若C1：（x-2）2+y2=1比C2：x2+（y-2）2=1更靠近點M（m，2m），則m＞0
D、若m＞1，則C1：y2=4x比C2：x-y+m=0更靠近點M（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
•
b
=-9，|
a
|=3，＜
a
，
b
＞=
2π
3
，則|
b
|=（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答．選題情況如右表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題總計
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX．
附表及公式
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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