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化簡：
①
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）
②cos2（-α）-
tan(360°+α)
sin(-α)
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：①直接利用誘導公式以及同角三角函數的基本關系式化簡求值即可．
②利用誘導公式以及同角三角函數的基本關系式化簡求值即可．
解答： 解：①
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）
=
sinα
cosα
•sinα•cosα
=sin2α．
②cos2（-α）-
tan(360°+α)
sin(-α)
=cos2α-
tanα
-sinα
=cos2α+
1
cosα
．
點評：本題考查利用誘導公式以及同角三角函數的基本關系式化簡求值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

復數
(1+i)2
1-i
在復平面上對應的點的坐標是（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，1）
C、（-1，-1）
D、（1，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x+x-7的零點為x0，則x0所在區(qū)間為（　�。�
A、[-1，0]
B、[-2，-1]
C、[1，2]
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=
1
4
，a2=
3
4
，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*）數列{bn}滿足b1=
1
2
，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：數列{bn-an}為等比數列，并求出數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的兩邊AB=2，AC=1，點D在BC邊上，且滿足
|
AB
|
|
AC
|
=
|
BD
|
|
DC
|
，點M為AD的中點，過點M的直線l分別交AB、AC于點P、Q，已知：
AP
=λ
AB
，
AQ
=μ
AC
（其中0＜λ≤1，0＜μ≤1），△ABC和△APQ的面積分別為S1、S2．
（Ⅰ）求△ABC的面積的最大值；
（Ⅱ）求證：
1
λ
+
2
μ
的值為一個定值；
（Ⅲ）求
S2
S1
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
，…，
1
(3n-2)(3n+1)
的前n項和為Sn．
（1）計算S1，S2，S3，S4，根據計算結果，猜想Sn的表達式，并用數學歸納法進行證明；
（2）試用其它方法求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈R）．
（l）當a=1，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x的解集包含[
1
2
，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把四進制數2132化為七進制數
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
，若0＜α＜
π
2
，且sinα=
2
2
，求f（α）的值．

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