已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為,前三項(xiàng)的積為.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅰ) ,或.   (Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,,
由題意得解得或
所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得 ,或.
故,或.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,,分別為,,,不成等比數(shù)列;
當(dāng)時(shí),,,分別為,,,成等比數(shù)列,滿足條件.
故
記數(shù)列的前項(xiàng)和為. 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),   
. 當(dāng)時(shí),滿足此式.
綜上,        
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，已知數(shù)列為等差數(shù)列，求通項(xiàng)公式，求首項(xiàng)和公差即可，本題公差有兩個(gè)，所以有兩個(gè)通項(xiàng)公式；求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，由已知準(zhǔn)確選擇公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)的和為11，則n=______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)之和滿足，那么          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，若(N*,且)，則必定有(     )
A．，且B．，且
C．，且D．，且

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與了Sn的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使
的的最大值為（    ）
A．19　　B．11 C．20D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中, 則(   )
A．B．C．D．52

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)為奇函數(shù)，且在點(diǎn)的切線方程為
(1)求函數(shù)的表達(dá)式；
(2)已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)于,都有,求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式；
(3)在(2)的條件下，若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案