當(dāng)x、y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
 
分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,設(shè)z=x+3y,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=x+3y過可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí),從而得到z=x+3y的最大值即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:在直角坐標(biāo)系內(nèi),
畫出可行域?yàn)椤鱋AB(O為原點(diǎn)),
A(
9
2
,0)
,B(3,3),
由圖可知,最優(yōu)解為B(3,3),
故Zmax=12.
故答案為:12.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)x、y滿足條件|x|+|y|<1時(shí),變量u=
y
x-3
的取值范圍是( 。
A、(-3,3)
B、(-
1
3
,
1
3
)
C、[-
1
3
,
1
3
]
D、(-
1
3
,0)∪(0,
1
3
)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(請(qǐng)考生在兩個(gè)小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分).
(A)在極坐標(biāo)系中,過圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=3
ρcosθ=3

(B) 當(dāng)x,y滿足條件|x-1|+|y+1|<1時(shí),變量μ=
x-1
y-2
的取值范圍是
(-
1
3
,
1
3
(-
1
3
,
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)x,y滿足條件
x≥y,          
y≥0,           
2x+y-3≤0
時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(注意:本小題為選做題,A,B兩題選做其中一題,若都做了,則按A題答案給分)
A.當(dāng)x,y滿足條件|x-1|+|y+1|<1時(shí),變量u=
x-1
y-2
的取值范圍是
-
1
3
<u<
1
3
-
1
3
<u<
1
3

B.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
(ρ∈R),它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
(α為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),則以線段AB為直徑的圓的面積為
2
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案