當(dāng)x、y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+3y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí)，從而得到z=x+3y的最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，
畫出可行域?yàn)椤鱋AB（O為原點(diǎn)），
A(
9
2
，0)，B（3，3），
由圖可知，最優(yōu)解為B（3，3），
故Zmax=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類問(wèn)題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x、y滿足條件|x|+|y|＜1時(shí)，變量u=
y
x-3
的取值范圍是（　�。�
A、（-3，3）
B、(-
1
3
，
1
3
)
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在兩個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）．
（A）在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=3
ρcosθ=3
．
（B） 當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時(shí)，變量μ=
x-1
y-2
的取值范圍是
（-
1
3
，
1
3
）
（-
1
3
，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x，y滿足條件
x≥y，          
y≥0，           
2x+y-3≤0
時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時(shí)，變量u=
x-1
y-2
的取值范圍是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則以線段AB為直徑的圓的面積為
7π
2
7π
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案