化簡(jiǎn)：sinα-cosα=
 
．
分析：提取
12+(-1)2
=
2
化為sinα-cosα=
2
(
2
2
sinα-
2
2
cosα)，再利用兩角和的正弦公式即可得出．
解答：解：sinα-cosα=
2
(
2
2
sinα-
2
2
cosα)=
2
sin(α-
π
4
)．
故答案為
2
sin(α-
π
4
)．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握asinα+bcosα=
a2+b2
sin(α+θ)（其中tanθ=
b
a
）的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin(α+β)cosα-
12
[sin(2α+β)-sinβ]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
sin(π+α)
cos(
π
2
-α)
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)°

（2）化簡(jiǎn)：
sin(π-α)cos(π+α)cos(
3
2
π+α)
cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
5
2
π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求sin（-
10π
3
）的值；
（2）化簡(jiǎn)：
sin(π+α)cos(α-π)tan(3π-α)
sin(2π-α)cos(5π+α)tan(α-9π)
．

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