15．已知橢圓方程2x2+3y2=1，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 根據(jù)題意，將橢圓方程變形可得：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，分析可得a的值，又由橢圓的幾何性質(zhì)可得長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓方程2x2+3y2=1，變形可得：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，
其中a=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=$\sqrt{2}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，注意要先將橢圓的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄用莖葉圖表示，從莖葉圖的分布情況看，乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）

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6．已知雙曲線x2-my2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的3倍，則實(shí)數(shù)m的值是$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的不等式$|{x-1}|-|{2x-1}|＞{log_{\frac{1}{3}}}a$（其中a＞0）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，圓C：（x-1）2+（y-1）2=25．
（1）求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l被圓C截得的弦最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．sin20°sin80°-cos160°sin10°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥n，則m⊥l；
③若α⊥β，α⊥γ，則α∥β
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0且a≠1，設(shè)h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說(shuō)明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）且f′（2）=2，則實(shí)數(shù)的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案