在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是且．

（1）求角B的大小；

（2）若=4，=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

 

（1）；（2），.

【解析】

試題分析：（1）在解決三角形的問題中，面積公式最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯(lián)系起來；（2）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（3）若是已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對大角進行判斷.（4）在三角形中，注意這個隱含條件的使用，在求范圍時，注意根據(jù)題中條件限制角的范圍.

試題解析：解（1）

因此利用正弦定理化簡得：

，即，

為三角形的內(nèi)角，.

為的中點，利用余弦定理得：

則

考點：(1)求角的大��；了（2）三角形的面積公式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省衡水市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，＝(，)，記；

（1）若，求的值；

（2）若中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期一調(diào)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線經(jīng)過兩點，那么直線的傾斜角的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，則△ABC是（ ）.

（A）直角三角形 （B）銳角三角形

（C）鈍角三角形 （D）等腰三角形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）.

（A）a＋c≥b－c （B）

（C）＞0 （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知空間直角坐標系中，（1，1，1），（﹣3，﹣3，﹣3），則點與點之間的距離為．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知銳角△ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（　�。�

A． 75° B．60° C．45° D．30°

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的三條邊的邊長分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉米后，剩余的部分組成一個鈍角三角形，則的取值范圍是（ ）

A．05 B．15 C．13 D．14

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

銳角△ABC中，如果那么的范圍是_____________.

 

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