已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),求PA+PF的最小值______.
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 x2=4y,p=2,焦點(diǎn)F(0,1),準(zhǔn)線方程為y=-1.
設(shè)p到準(zhǔn)線的距離為PM,(即PM垂直于準(zhǔn)線,M為垂足),
則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=4,(當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M共線時(shí)取等號(hào)),
故答案為4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),求PA+PF的最小值
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P是拋物線x2=2y上的一動(dòng)點(diǎn),焦點(diǎn)為F,若定點(diǎn)M(1,2),則當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí),|PM|+|PF|的最小值等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上,且點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到此拋物線的焦點(diǎn)的距離之比為1:3,則點(diǎn)P到x軸的距離是( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣菁華高級(jí)中學(xué)高二(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知點(diǎn)P在拋物線x2=4y上運(yùn)動(dòng),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),求PA+PF的最小值   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案