已知點(diǎn)P是拋物線x2=2y上的一動(dòng)點(diǎn)，焦點(diǎn)為F，若定點(diǎn)M（1，2），則當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，|PM|+|PF|的最小值等于（　�。�
分析：本題若建立目標(biāo)函數(shù)來(lái)求|PM|+|PF|的最小值是困難的，若巧妙地利用拋物線定義，則問(wèn)題不難解決．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為|PE|，由定義知|PF|=|PE|，故|PM|+|PF|=|PF|+|PM|≥|ME|≥|MN|=
5
2
．（M到準(zhǔn)線的垂足設(shè)為N）
．取等號(hào)時(shí)，M，P，E三點(diǎn)共線，∴|PM|+|PF|的最小值等于
5
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：由拋物線的定義可知，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離．要重視定義在解題中的應(yīng)用，靈活地進(jìn)行拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到準(zhǔn)線距離的相互轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線x2=2y上的一動(dòng)點(diǎn)，l為準(zhǔn)線，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為N，已知定點(diǎn)M（2，0），則當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)時(shí)，|PM|+|PN|的最小值等于（　�。�
A、
17
2
B、3
C、
5
D、
9
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在直線y+1=0上的射影是點(diǎn)M，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，2），則|PA|+|PM|的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•佛山一模）已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M（2，0）的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓x2+（y-4）2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)度的最小值是
33
3
33
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案