11．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a-x，x＜2\\{log_2}x，x≥2\end{array}\right.$，（a＞0且a≠1）的值域是[1，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

分析 根據(jù)分段函數(shù)值域是[1，+∞），當(dāng)x≥2時，值域為[1，+∞），可得f（x）=a-x，x＜2，的最小值大于等于1．可得答案．

解答 解：由題意，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a-x，x＜2\\{log_2}x，x≥2\end{array}\right.$的值域是[1，+∞），
當(dāng)x≥2時，值域為[1，+∞），
∴f（x）=a-x，x＜2的最小值大于等于1．
∴a-2≥1，
可得a≥3．
故答案為：[3，+∞）

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷值域，在去判斷一次函數(shù)的值域．屬于函數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題，較容易．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．用區(qū)間表示下列集合：{x!x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的右焦點為F，右頂點為A，設(shè)離心率為e，且滿足$\frac{1}{{|{OF}|}}+\frac{1}{{|{OA}|}}=\frac{3e}{{|{AF}|}}$，其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點（0，1）的直線l與橢圓交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}（3-x），x＜2}\\{{2}^{x-2}-1，x≥2}\end{array}\right.$，若f（2-a）=1，則f（a）=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=2，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且AE=4，DF=1，AC交DE于點G．現(xiàn)將△ADF沿AF折起，使得平面ADF⊥平面ABCF，得到圖2．
（Ⅰ）在圖2中，求證：CE⊥DG；
（Ⅱ）若點M是線段DE上的一動點，問點M在什么位置時，二面角M-AF-D的余弦值為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|，若f（x）的最小值為2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若a＞0，且m，n均為正實數(shù)，且滿足m+n=a，求m2+n2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點，A為雙曲線右支上一點，且2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$，2$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$，則|$\overrightarrow{OQ}$|-|$\overrightarrow{OP}$|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x2＜1}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{0}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點P為$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的動點，點Q滿足$\overrightarrow{OQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$．
（1）求點Q的軌跡M的方程；
（2）直線l：y=kx+n與M相切，且與圓${x^2}+{y^2}=\frac{4}{9}$相交于A，B兩點，求△ABO面積的最大值（其中O為坐標(biāo)原點）．

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同步練習(xí)冊答案