12．已知數(shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，設(shè)cn=a${\;}_{_{n}}$，則數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．55B．70C．85D．100

分析 a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四種可能，由此進(jìn)行分類討論，利用等差數(shù)列的性質(zhì)能求出數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和．

解答 解：∵a1+b1=5，a1，b1∈N*，
∴a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四種可能，
當(dāng)a1，b1為1和4的時，c1=${a}_{_{1}}$=4，前10項(xiàng)和為4+5+…+12+13=85； 
當(dāng)a1，b1為2和3的時，c1=${a}_{_{1}}$=4，前10項(xiàng)和為4+5+…+12+13=85； 
當(dāng)a1，b1為4和1的時，c1=${a}_{_{1}}$=4，前10項(xiàng)和為4+5+…+12+13=85； 
當(dāng)a1，b1為3和2的時，c1=${a}_{_{1}}$=4，前10項(xiàng)和為4+5+…+12+13=85；
故數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和等于85，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，考查等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、分類與整合思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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