求直線l1:y=2x+3,關(guān)于直線l:y=x-2的對稱直線的方程.

答案:
解析:

  解法一:設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)

  則(x,y)關(guān)于lyx2的對稱點(diǎn)P,xPy2,yPx2

  而P點(diǎn)在l1上,∴有x22(y2)3

  即x2y90

  解法二:由Q(5,-7)

  取l1上一點(diǎn)A(0,3)關(guān)于lyx2的對稱點(diǎn)(5,-2)

  則Q、均在l上.

  由兩點(diǎn)式得,即x2y90l2的方程.

  解法三:由Q(5,-7)

  設(shè)l2的斜率為k,l1的斜率k12,l的斜率k21,由l1l的角等于ll2的角知.∴k

  則l2x2y90


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