求直線l1:y=2x+3,關(guān)于直線l:y=x-2的對稱直線的方程.
解法一:設(shè) 上任意一點(diǎn)為(x,y).則 (x,y)關(guān)于l:y=x-2的對稱點(diǎn)P,xP=y+2,yP=x-2.而 P點(diǎn)在l1上,∴有x-2=2(y+2)+3.即 :x-2y-9=0.解法二:由 得Q(-5,-7).取 l1上一點(diǎn)A(0,3)關(guān)于l:y=x-2的對稱點(diǎn)(5,-2),則 Q、均在l上.由兩點(diǎn)式得 =,即x-2y-9=0為l2的方程.解法三:由 得Q(-5,-7).設(shè) l2的斜率為k,l1的斜率k1=2,l的斜率k2=1,由l1到l的角等于l到l2的角知=.∴k=.則 l2:x-2y-9=0. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省紹興一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
過點(diǎn)A(3,-1)作直線l交x軸于點(diǎn)B,交直線l1:y=2x于點(diǎn)C,若|BC|=2|AB|,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省莘縣實(shí)驗(yàn)高中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)直線l1:y=2x與直線l2:x+y=3交于點(diǎn)P.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)直線l過點(diǎn)P,且與直線l1:y=2x垂直時(shí),求直線l的方程.
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