17．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在：
（1）x軸上方；   
（2）直線x+y+7=0上．

分析 （1）x軸上方，則等價(jià)為m2-2m-15＞0，解不等式即可；   
（2）在直線x+y+7=0上，滿足復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)滿足方程．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（（m2+5m+6），（m2-2m-15）），
（1）若在x軸上方，則m2-2m-15＞0，解得m＞5或m＜-3；   
（2）若在直線x+y+7=0上．
則m2+5m+6+m2-2m-15+7=0，
即2m2+3m-2=0，
解得m=-2或m=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=0，|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則正數(shù)ω=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$表示為$\overrightarrow{BA}$．

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5．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），則
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）的最小正周期是π；
③y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{24}}$]上是減函數(shù)；
④將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確的是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．觀察下列不等式：①$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$＜1；②$\frac{1}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}＜\sqrt{2}$；③$\frac{1}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}+\frac{1}{{\sqrt{12}}}＜\sqrt{3}$…，則第5個(gè)等式為$\frac{1}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}+\frac{1}{{\sqrt{12}}}+\frac{1}{{\sqrt{24}}}+\frac{1}{{\sqrt{48}}}＜\sqrt{5}$．

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2．$sin\frac{10π}{3}$的值是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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9．制造容積為$\frac{π}{2}$立方米的無(wú)蓋圓柱形桶，用來(lái)做底面的金屬板的價(jià)格為每平方米30元，用來(lái)做側(cè)面的金屬板的價(jià)格為每平方米20元，要使用料成本最低，則此圓柱形桶的底面半徑和高分別為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)
男生5
女生10
合計(jì)50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99%以上的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)$AP=1，AD=\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積$V=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求AC與平面PBC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案