已知f(x)是二次函數(shù)，且f(2x)＋f(3x＋1)＝13x2＋6x－1，求f(x)．

答案：
解析：

　　由于函數(shù)f(x)是二次函數(shù)，于是可將所求函數(shù)設(shè)為f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，于是

　　f(2x)＋f(3x＋1)

　�。�4ax2＋2bx＋c＋a(3x＋1)2＋b(3x＋1)＋c

　�。�13ax2＋6ax＋5bx＋a＋b＋2c

　�。�13x2＋6x－1，

　　所以解得：a＝1，b＝0，c＝－1，故所求二次函數(shù)為f(x)＝x2－1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個實數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實數(shù)）
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實數(shù)）
．（寫出一個即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個不可能是（　�。�

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個實數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是________．（寫出一個即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個實數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是    ．（寫出一個即可）

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個不可能是（ ）
A．f（-1）
B．f（2）
C．f（5）
D．f（7）

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