在45°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足為Q，PQ=2a，則點(diǎn)Q到平面α的距離為______．
過Q作QO⊥l，交l于O，連接PO，
∵PQ⊥β，QO⊥l，
∴PO⊥l，
∴∠POQ=45°，
∵PQ=2a，∠PQO=90°，
∴OQ=2a，
作QA⊥PO，交PO于A，
∵l⊥面POQ，∴l(xiāng)⊥QA，
∵QA⊥PO，
∴QA⊥α，
在△QAO中，
∵∠QAO=90°，∠QOA=45°，OQ=2a，
∴QA=2a•sin45°=
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a．
故答案為：
2
a．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在45°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足為Q，PQ=2a，則點(diǎn)Q到平面α的距離為
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a
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a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在45°的二面角α-l-β的棱上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C、D分別在α，β內(nèi)，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=AB=BD=1，則CD的長(zhǎng)度為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在45°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足為Q，PQ=2a，則點(diǎn)Q到平面α的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖，在45°的二面角α-l-β的棱上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C、D分別在α、β內(nèi)，且AC⊥AB，∠ABD=45°，AC=BD=AB=1，則CD的長(zhǎng)度為（    ）。

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