【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國人民發(fā)出的口號(hào).某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:
試銷單價(jià)x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
產(chǎn)品銷量y(件) | q | 85 | 82 | 80 | 75 |
已知
(1)求出q的值;
(2)已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價(jià)x(元)的線性回歸方程;
(3)假設(shè)試銷單價(jià)為10元,試估計(jì)該產(chǎn)品的銷量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).設(shè)與的交點(diǎn)為,當(dāng)變化時(shí),的軌跡為曲線
(1)寫出的普通方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè),為與的交點(diǎn),求的極徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某產(chǎn)品1到6月份銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,其售價(jià)x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
單價(jià)(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(1)根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程;
(2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的,試問所得到的回歸直線方程是否理想?
(3)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷售量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是2.5元/件,為獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(c,0).
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y=x且c=2,求雙曲線的方程;
(2)以原點(diǎn)O為圓心,c為半徑作圓,該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A,過A作圓的切線,斜率為-,求雙曲線的離心率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線.
(1)若拋物線和直線沒有公共點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若,且拋物線和直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校書店新進(jìn)了一套精品古典四大名著:《紅樓夢》、《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》共四本書,每本名著數(shù)量足夠多,今有五名同學(xué)去書店買書,由于價(jià)格較高,五名同學(xué)打算每人只選擇一本購買.
(1)求“每本書都有同學(xué)買到”的概率;
(2)求“對于每個(gè)同學(xué),均存在另一個(gè)同學(xué)與其購買的書相同”的概率;
(3)記X為五位同學(xué)購買相同書的個(gè)數(shù)的最大值,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線斜率為.
(1)若函數(shù)在上單調(diào),求實(shí)數(shù)的最大值;
(2)當(dāng)時(shí),若存在不等的使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),,其中.
(1)若函數(shù)的圖像過點(diǎn),求實(shí)數(shù)和的值;
(2)若,試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明;
(3)設(shè)函數(shù),若對每一個(gè)不小于3的實(shí)數(shù),都恰有一個(gè)小于3的實(shí)數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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