【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),,其中.
(1)若函數(shù)的圖像過點,求實數(shù)和的值;
(2)若,試判斷函數(shù)在上的單調性并證明;
(3)設函數(shù),若對每一個不小于3的實數(shù),都恰有一個小于3的實數(shù),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產企業(yè)積極響應號召,大力研發(fā)新產品,為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:
試銷單價x(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
產品銷量y(件) | q | 85 | 82 | 80 | 75 |
已知
(1)求出q的值;
(2)已知變量具有線性相關關系,求產品銷量y(件)關于試銷單價x(元)的線性回歸方程;
(3)假設試銷單價為10元,試估計該產品的銷量.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著經濟模式的改變,微商和電商已成為當今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺.已知經銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內,每售出噸該商品可獲利潤萬元,未售出的商品,每噸虧損萬元.根據(jù)往年的銷售經驗,得到一個銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以(單位:噸,)表示下一個銷售季度的市場需求量,(單位:萬元)表示該電商下一個銷售季度內經銷該商品獲得的利潤.
(1)將表示為的函數(shù),求出該函數(shù)表達式;
(2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于57萬元的概率;
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計一個銷售季度內市場需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大。ūA舻叫(shù)點后一位).
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【題目】若函數(shù)對定義域內的每一個值,在其定義域內都存在唯一的,使成立,則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”,求的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實數(shù),使得對任意的,不等式都成立,求實數(shù)的最大值.
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【題目】孝感市旅游局為了了解雙峰山景點在大眾中的熟知度,從年齡在15~65歲的人群中隨機抽取人進行問卷調查,把這人按年齡分成5組:第一組,第二組,第三組,第四組,第五組,得到的樣本的頻率分布直方圖如圖:
調查問題是“雙峰山國家森林公園是幾級旅游景點?”每組中回答正確的人數(shù)及回答正確的人數(shù)占本組的頻率的統(tǒng)計結果如下表.
(1)分別求出的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人;
(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人,求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率.
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【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓: ()的頂點,且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設動點, 在橢圓上,且,記直線在軸上的截距為,求的最大值.
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【題目】為了培養(yǎng)學生的安全意識,某中學舉行了一次“安全自救”的知識競賽活動,共有800名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,得到如下的頻率分布表,請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題:
序號(i) | 分組(分數(shù)) | 組中值(Gi) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率(fi) |
1 | 65 | ① | 0.10 | |
2 | 75 | 20 | ② | |
3 | 85 | ③ | 0.20 | |
4 | 95 | ④ | ⑤ | |
合計 | 50 | 1.00 |
(1)求出頻率分布表中①②③④⑤處的值;
(2)為鼓勵更多的學生了解“安全自救”知識,成績不低于85分的學生能獲獎,請估計在參加的800名學生中大約有多少名學生能獲獎;
(3)求這800名學生的平均分.
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【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產情況,隨機調查了100個企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產值增長率y的頻數(shù)分布表.
的分組 | |||||
企業(yè)數(shù) | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
(1)分別估計這類企業(yè)中產值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產值負增長的企業(yè)比例;
(2)求這類企業(yè)產值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).(精確到0.01)
附:.
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【題目】若實數(shù)滿足,稱為函數(shù)的不動點.有下面三個命題:(1)若是二次函數(shù),且沒有不動點,則函數(shù)也沒有不動點;(2)若是二次函數(shù),則函數(shù)可能有個不動點;(3)若的不動點的個數(shù)是,則的不動點的個數(shù)不可能是;它們中所有真命題的序號是________________________.
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