已知a，b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“（
1
2
）a＜（
1
2
）b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答： 解：若“（
1
2
）a＜（
1
2
）b”，則根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知a＞b，當(dāng)a，b由負(fù)值或等于0時，log2a＞log2b不成立．
若log2a＞log2b，則a＞b＞0．此時“（
1
2
）a＜（
1
2
）b”成立．
∴“l(fā)og2a＞log2b”是“（
1
2
）a＜（
1
2
）b”的充分不必要條件．
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面哪個點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（　�。�
A、（-5，13）
B、（0.5，2）
C、（3，0）
D、（1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定正整數(shù)n（n≥2）按下圖方式構(gòu)成三角形數(shù)表；第一行依次寫上數(shù)1，2，3，…，n，在下面一行的每相鄰兩個數(shù)的正中間上方寫上這兩個數(shù)之和，得到上面一行的數(shù)（比下一行少一個數(shù)），依此類推，最后一行（第n行）只有一個數(shù)．例如n=6時數(shù)表如圖所示，則當(dāng)n=2007時最后一行的數(shù)是  （　�。�
A、251×22007
B、2007×22006
C、251×22008
D、2007×22005

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計(jì)算得f（x）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，按照上面的規(guī)律，可推測f（128）＞
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2（sina）2（sinb）2+2（cosa）2（cosb）2-cos2a•cos2b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8＜0，x∈R}，集合B=（a，a+1），且“x∈B”是“x∈A”的充分條件．
（1）求集合A；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=-2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若sinα=-
3
5
，其中α為第三象限，求cosα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=2，求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
π
2
-α)-sin(-α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-4=0，x∈R}，B={x|mx-1=0，x∈R}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案