Question

（1）若sinα=-

3

5

，其中α為第三象限，求cosα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=2，求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( π 2 -α)-sin(-α)

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）直接利用任意角的三角函數(shù)的定義求出sinα，然后求出正切函數(shù)值．
（2）利用誘導(dǎo)公式求出正切函數(shù)值，化簡所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可．

解答： 解：（1）α是第三象限的角，sinα=-

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

．
∴tanα=

- 3 5

- 4 5

=

3

4

．
（2）tan（π+α）=2，∴tanα=2，
則：

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( π 2 -α)-sin(-α)

=

sinα+5cosα

2cosα+sinα

=

tanα+5

2+tanα

=

7

4

點(diǎn)評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．考查計算能力．