設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為         ．

 

【答案】

20

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出函數(shù)的簡圖，可知在每個(gè)周期上與都有兩個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，而包括10個(gè)周期，所以在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為20.

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用和函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：一般函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題都要轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，這就要求能根據(jù)題意畫出符合要求的簡圖.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：

①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；

③在處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.

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設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)；；當(dāng)且時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

 

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設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，則方程在上的根的個(gè)數(shù)為(   )

A． 2                                   B．5                                      C．8                                      D．4

 

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設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí) ，，則函數(shù)在 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )

A、2           B、4          C、5             D、 8

 

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