設(shè)集合A={x|2x-1≤3}，集合B是函數(shù)y=lg（x-1）的定義域；則A∩B=


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    [1，2]
  3. C.
    [1，2）
  4. D.
    （1，2]
D
分析：求解一次不等式化簡(jiǎn)集合A，求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域化簡(jiǎn)集合B，然后直接進(jìn)行交集運(yùn)算．
解答：由x-1＞0，得x＞1．
所以B=（1，+∞）．
又A={x|2x-1≤3}=（-∞，2]．
所以A∩B=（-∞，2]∩（1，+∞）=（1，2]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
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