18．已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=1，求證：a3+b3+c3≥3．

分析 由a，b，c都是正數(shù)，且abc=1，運用三元均值不等式：a+b+c≥3$\root{3}{abc}$（a，b，c＞0，a=b=c取得等號），即可得證．

解答 證明：a，b，c都是正數(shù)，且abc=1，
a3+b3+c3≥3$\root{3}{{a}^{3}^{3}{c}^{3}}$=3abc=3，
即有a3+b3+c3≥3．

點評 本題考查不等式的證明，注意運用三元均值不等式，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．8B．3C．2D．1

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