在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點A的極坐標(biāo)為(),直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos()=a,且點A在直線l上.

(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;

(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

 

(1)x+y-2=0 (2)相交

【解析】(1)由點A()在直線ρcos(-)=a上,可得a=,所以直線l的方程可化為,從而直線l的直角坐標(biāo)方程為.

(2)由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為(x-1)2+y2=1,所以圓C的圓心為(1,0),半徑r=1,因為圓心C到直線l的距離d=<1,所以直線l與圓C相交.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科拋物線(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點,并且經(jīng)過點。若點到該拋物線焦點的距離為,則(    )

A.

B.

C.4

D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科坐標(biāo)系(解析版) 題型:填空題

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為    .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知雙曲線的左、右頂點分別為A1、A2,動直線l:y=kx+m與圓相切,且與雙曲線左、右兩支的交點分別為

(1)求k的取值范圍,并求的最小值;

(2)記直線的斜率為,直線的斜率為,那么是定值嗎?證明你的結(jié)論.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線(解析版) 題型:填空題

已知雙曲線的左,右焦點分別為,點P在雙曲線的右支上,且,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)設(shè)x=0是f(x)的極值點,求m,并討論f(x)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)m≤2時,證明f(x)>0.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值(解析版) 題型:選擇題

若點P是曲線上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小值為(    ).

A.1

B.

C.

D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科函數(shù)圖像(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù).設(shè), (max{p,q}表示p,q中的較大值,min{p,q}表示p,q中的較小值).記的最小值為A,的最大值為B,則(    )

A.16

B.

C.

D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科全稱量詞與存在性量詞(解析版) 題型:選擇題

已知命題p:m<0,命題q:?x∈R,x2+mx+1>0成立,若“p∧q”為真命題,則實數(shù)m的取值范圍是

A.[-2,0]

B.(0,2)

C.(-2,0)

D.(-2,2)

 

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