如圖，已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，動(dòng)直線l：y＝kx＋m與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為．

(1)求k的取值范圍，并求的最小值；

(2)記直線的斜率為，直線的斜率為，那么是定值嗎？證明你的結(jié)論．

 

(1) (－1，1) ；2．

(2) 定值－(3＋2)

【解析】(1)∵l與圓相切，∴1＝

∴m2＝1＋k2，①

由得，

∴

∴，∴，故k的取值范圍為(－1，1)．

由于，

∴，

∵∴當(dāng)時(shí)，取最小值為2．

(2)由已知可得，的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(1，0)，

∴，，

∴＝=

＝

＝

＝＝，

由①，得，

∴＝＝－(3＋2)為定值．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用0，1，…，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．243

B．252

C．261

D．279

 

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已知，則（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知tan=2,,則3sin2-cossin+1=   (     )

A.3

B.-3

C.4

D.-4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科反函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若滿足，滿足，則（    ）

A．

B．3

C．

D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線（解析版） 題型：選擇題

等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，則的實(shí)軸長為（    ）

A．

B．2

C．4

D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科參數(shù)方程（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（，）,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（）=a,且點(diǎn)A在直線l上.

(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;

(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：填空題

已知是奇函數(shù)，且，若，則=      ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科幾何概型（解析版） 題型：填空題

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a-1>0”發(fā)生的概率為 ．

 

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