已知橢圓的離心率為， 以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，連結(jié)、分別交直線于、兩點(diǎn)．試問(wèn)直線、的斜率之積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．


解（1），故   

（2）設(shè)，若直線與縱軸垂直，  

    則中有一點(diǎn)與重合，與題意不符，

    故可設(shè)直線.         

將其與橢圓方程聯(lián)立，消去得：   

          

         7分

    由三點(diǎn)共線可知，，，      

     同理可得                                           

                     

     而      

     所以  

     故直線、的斜率為定值.                                


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（   ）      

    A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．

    B．“” 是“”的必要不充分條件.

    C．命題“若，則”的逆否命題為真命題.

    D．命題“R使得”的否定是：“R均有”．

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若隨機(jī)變量__________．

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如果對(duì)定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，都有 

   則稱(chēng)函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù):

  ①；②；③；④.

其中函數(shù)是“函數(shù)”的個(gè)數(shù)為

A.                    B.                   C.                  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為          ．

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已知，則=(    )

A.          B.           C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 閱讀如右圖所示的程序框圖，如果輸入的的值為6，那么運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的的值為(    )

A. 3       B. 10       C. 5         D.16

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點(diǎn)A（4，0）關(guān)于直線l：5x+4y+21=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（   ）

    A．（-6，8）   B．（-8，-6）    C．（-6，-8）    D．（ 6，8）

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若三點(diǎn)共線，則有（   ）

   A     B    C     D 

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同步練習(xí)冊(cè)答案