曲線y=lnx+x在點(1,1)處的切線方程為
 
分析:先求出導(dǎo)函數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率k=y′|x=1,利用點斜式即可寫出切線方程.
解答:解:∵y=lnx+x,
∴y′=
1
x
+1,則切線斜率k=y′|x=1=2,
∴在點(1,1)處的切線方程為:y-1=2(x-1),
即y=2x-1.
故答案為:y=2x-1.
點評:本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,考查直線方程的求法,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,屬基礎(chǔ)題.
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曲線y=lnx+x在點M(1,1)處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是( 。

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曲線y=lnx+x在點M(1,1)處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是( 。
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.
4
5

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曲線y=lnx+x在點M(1,1)處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是( )
A.
B.
C.
D.

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曲線y=lnx+x在點M(1,1)處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是( )
A.
B.
C.
D.

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