Question

曲線y=lnx+x在點M（1，1）處的切線與坐標軸圍成三角形的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據求導公式求出函數的導數，把x=1代入求出切線的斜率，代入點斜式方程并化簡，分別令x=0和y=0求出切線與坐標軸的交點坐標，再代入面積公式求解．
解答：解：由題意得y′=+1，則在點M（1，1）處的切線斜率k=2，
故切線方程為：y-1=2（x-1），即y=2x-1，
令x=0得，y=-1；令y=0得，x=，
∴切線與坐標軸圍成三角形的面積S==，
故選A．
點評：試題主要考查導數的幾何意義、切線的求法和三角形的面積公式，考查考生的計算能力．