若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），則a2013的值為（ ）
A．2
B．
C．1
D．22013
【答案】分析：由遞推式可求出a3，a4，a5，a6，a7的值，可知該數(shù)列具有周期性且得周期，從而可得答案．
解答：解：由anan-2=an-1，得（n≥3），
所以=2，=1，，，，…，
可知數(shù)列{an}具有周期性，周期為6，
所以a2013=a6×335+3=a3=2，
故選A．
點評：本題考查數(shù)列的概念及簡單表示法，考查數(shù)列的函數(shù)特性，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于數(shù)列的命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）若數(shù)列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d（d為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于
1
m
，那么正數(shù)m的最小取值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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