求值 sin215°+cos275°+sin15°cos75°=
 
．
分析：利用二倍角降次、誘導(dǎo)公式換角，求出三角函數(shù)表達(dá)式的值即可．
解答：解：原式=
1-cos30°
2
+
1+cos150°
2
+sin15°sin15°=1-
cos30°
2
+
cos150°
2
+sin215°=1-cos30°+
1
2
-
1
2
cos30°=1-
3
2
×
3
2
+
1
2
=
3
2
-
3
3
4
．
故答案為：
3
2
-
3
3
4
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的公式的靈活運應(yīng)，注意特殊角的三角函數(shù)值的求解，是本題的關(guān)鍵，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

求值 sin215°+cos275°+sin15°cos75°=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求值 sin215°+cos275°+sin15°cos75°=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 三角恒等變換》2011年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

求值 sin215°+cos275°+sin15°cos75°=    ．

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