6．如果函數(shù)f（x）=（a2-1）x在R上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．|a|＞1B．|a|＜2C．|a|＞3D．1＜|a|＜$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可得到0＜a2-1＜1，解該不等式便可得出|a|的范圍，從而找出正確選項．

解答 解：∵f（x）=（a2-1）x在R上是減函數(shù)，
∴0＜a2-1＜1，
∴1＜a2＜2
∴1＜|a|＜$\sqrt{2}$．
故選D．

點評 考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及不等式的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認為比較恰當?shù)氖牵ā　。?br />①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等； 
③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．
A．①③B．②③C．①②D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=2x3+ax2+b-2是奇函數(shù)，則ab=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-an（n∈N*），證明{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）當q=2時，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知cosB=$\frac{3}{5}$，sinC=$\frac{2}{3}$，AC=2，那么邊AB等于（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{20}{9}$D．$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象在y軸上的截距為1，且滿足f（x+1）=f（x）+x+1，
試求：（1）f（x）的解析式；
（2）當f（x）≤7時，對應(yīng)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．焦點在x軸上的拋物線，準線方程x=-2
（1）求該拋物線的標準方程．
（2）過點Q（4，1）做該拋物線的弦AB，該弦恰好被點Q平分，求弦AB所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，側(cè)面APD為等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E為棱PC上的一點．
（1）求證：PA⊥DE；
（2）在棱PC上是否存在一點E，使得二面角E-BD-A的余弦值為-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，請求出$\frac{EC}{PC}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，則其漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±3x

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